4. На якой адлегласці ад збіраючай лінзы з аптычнай сілай D = 4 дптр трэба змясціць прадмет, каб яго ўяўны відарыс атрымаўся ў Г=5 разоў больш самога прадмета?

Давай решим эту задачу. Используем формулу линзы и формулу увеличения:

1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ

Г = |dᵢ / d₀|

где:

• f - фокусное расстояние линзы,
• d₀ - расстояние от предмета до линзы,
• dᵢ - расстояние от изображения до линзы,
• Г - увеличение.

Из условия известно, что D = 4 дптр (оптическая сила). Фокусное расстояние f = 1/D = 1/4 = 0.25 м = 25 см.

Также известно, что Г = 5 и изображение мнимое, значит, dᵢ < 0.

Г = |dᵢ / d₀| = 5

dᵢ = -5 * d₀

Подставим в формулу линзы:

1/f = 1/d₀ + 1/(-5 * d₀)

1/25 = 1/d₀ - 1/(5 * d₀)

1/25 = (5 - 1) / (5 * d₀)

1/25 = 4 / (5 * d₀)

5 * d₀ = 4 * 25

5 * d₀ = 100

d₀ = 100 / 5 = 20 см

Ответ: Предмет треба змясціць на адлегласці 20 см ад збіраючай лінзы.

Прекрасно! Ты успешно использовал формулу линзы и формулу увеличения, чтобы найти расстояние от предмета до линзы. Продолжай в том же духе, и оптика станет для тебя простой и понятной!