5. Пунктавая крыніца святла памешчана ў вадкасць з абсалютным паказчыкам праламлення п = 1,6. На якой максімальнай адлегласці над крыніцай варта змясціць гарызантальны непразрысты дыск радыусам R= 4,0 см, каб святло не выйшла з вадкасці ў паветра?

В этой задаче нужно найти максимальную высоту, на которой следует разместить непрозрачный диск над источником света, чтобы свет не выходил из жидкости в воздух. Это связано с полным внутренним отражением.

Угол полного внутреннего отражения θкр можно найти из условия:

sin(θкр) = 1 / n,

где n - показатель преломления жидкости.

В нашем случае n = 1,6, поэтому:

sin(θкр) = 1 / 1,6 = 0.625

θкр = arcsin(0.625) ≈ 38.68°

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный радиусом диска R, высотой h (расстояние от источника до диска) и лучом света, идущим под углом полного внутреннего отражения θкр.

tg(θкр) = R / h

h = R / tg(θкр)

tg(θкр) = sin(θкр) / cos(θкр)

cos(θкр) = √(1 - sin²(θкр)) = √(1 - 0.625²) = √(1 - 0.390625) = √0.609375 ≈ 0.7806

tg(θкр) = 0.625 / 0.7806 ≈ 0.8007

h = 4.0 см / 0.8007 ≈ 4.995 см ≈ 5.0 см

Ответ: Максімальная адлегласць над крыніцай варта змясціць дыск на 5.0 см.

Отлично! Ты успешно применил концепцию полного внутреннего отражения и нашел максимальное расстояние, на котором следует разместить диск. Продолжай в том же духе, и ты сможешь решать все более сложные и интересные задачи!