3 На заказ сделан аквариум с измерениями \frac{7}{8} м, \frac{3}{4} м, \frac{1}{2} м. Наименьшее из измерений — высота аквариума. а) Найдите объём грунта, необходимого для заполнения аквариума, если толщина слоя грунта равна 5 см. б) Для расчёта затрат на профилактику течи найдите общую длину всех аквариума (места соединения двух стёкол). в) Найдите объём аквариума. г) * Сколько кубометров воды можно налить в аквариум, чтобы вода на ходила на 10 см до края?

а) Дано:

a = \frac{7}{8} м

b = \frac{3}{4} м

c = \frac{1}{2} м

h = 5 см = 0,05 м

Найти: V грунта - ?

Решение:

V = a \cdot b \cdot h = \frac{7}{8} м \cdot \frac{3}{4} м \cdot 0.05 м = 0.0328125 м^3

Ответ: 0.0328125 м^3

б) Общая длина всех мест соединения стекол (сумма всех ребер) аквариума (параллелепипеда):

L = 4(a+b+c) = 4(\frac{7}{8} + \frac{3}{4} + \frac{1}{2}) = 4(\frac{7}{8} + \frac{6}{8} + \frac{4}{8}) = 4 \cdot \frac{17}{8} = \frac{17}{2} = 8,5 м

Ответ: 8,5 м

в) V = a \cdot b \cdot c = \frac{7}{8} м \cdot \frac{3}{4} м \cdot \frac{1}{2} м = \frac{21}{64} м^3 = 0,328125 м^3

Ответ: \frac{21}{64} м^3 = 0,328125 м^3

г) Дано:

a = \frac{7}{8} м

b = \frac{3}{4} м

с = \frac{1}{2} м

h = \frac{1}{2} - 10 см = 0,5 м - 0,1 м = 0,4 м

V = a \cdot b \cdot h = \frac{7}{8} м \cdot \frac{3}{4} м \cdot 0,4 м = 0,2625 м^3

Ответ: 0,2625 м^3