Начальная масса радиоактивного изотопа составляет 200 г. Его период полураспада — 1 час. Какова масса изотопа через 4 часа?

Дано:

• Начальная масса (m₀) = 200 г
• Период полураспада (T) = 1 час
• Время (t) = 4 часа

Найти:

• Масса изотопа через 4 часа (m)

Решение:

1. Расчет количества периодов полураспада: Количество периодов (n) = Время / Период полураспада
2. \[ n = \frac{4}{1} = 4 \]
3. Расчет оставшейся массы изотопа: Масса изотопа = Начальная масса * (1/2)ⁿ
4. \[ m = 200 \text{ г} \times \left( \frac{1}{2} \right)^4 \]
5. \[ m = 200 \text{ г} \times \frac{1}{16} \]
6. \[ m = \frac{200}{16} \text{ г} = 12.5 \text{ г} \]

Ответ:

Масса изотопа через 4 часа составит 12.5 г.