[Начало условия и номер задания обрезаны.] В треугольнике ABC угол B — прямой. Найдите cos A, если: а) sin A = √3/2; б) sin A = 0,8; в) sin A = 24/25.

Так как угол B прямой, угол A острый, поэтому cos A положителен. Используем равенство sin² A + cos² A = 1.

1. а) cos A = √(1 − (√3/2)²) = √(1 − 3/4) = 1/2.
2. б) cos A = √(1 − 0,8²) = √0,36 = 0,6.
3. в) cos A = √(1 − (24/25)²) = √(49/625) = 7/25.

Ответ: а) 1/2; б) 0,6; в) 7/25.