[Начало условия обрезано] Диагональ ромба равна 12, сторона ромба 10. Найдите длину другой диагонали.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Половины диагоналей и сторона образуют прямоугольный треугольник.

Половина известной диагонали равна \(12:2=6\). Пусть половина другой диагонали равна \(x\). По теореме Пифагора:

\(6^2+x^2=10^2\), поэтому \(x^2=100-36=64\), откуда \(x=8\).

Тогда другая диагональ равна \(2\cdot 8=16\).

Ответ: 16.