ЗАДАНИЕ №6: Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 16 и 30.

Решение:

1. Обозначим половины диагоналей ромба как (d_1 = 16/2 = 8) и (d_2 = 30/2 = 15). Сторону ромба обозначим как (a).

2. По теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей и стороной ромба:

(a^2 = d_1^2 + d_2^2)

(a^2 = 8^2 + 15^2)

(a^2 = 64 + 225)

(a^2 = 289)

(a = sqrt{289})

(a = 17)

Ответ: Сторона ромба равна 17.