[Начало условия обрезано] … катет AK равен 12, катет BK равен 8. Найдите тангенс угла A.

Если AK и BK — катеты прямоугольного треугольника с прямым углом при K, то для угла A противолежащий катет — BK, а прилежащий — AK.

\(\tan A=\dfrac{BK}{AK}=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}\).

Начало условия обрезано; результат верен при указанном расположении катетов.

Ответ: \(\dfrac{2}{3}\).