7. Укажите в ответе номера верных утверждений в порядке возрастания: 1) в прямоугольном треугольнике высота может совпадать с одной из его сторон; 2) точка пересечения высот произвольного треугольника — центр окружности, описанной около этого треугольника; 3) высота может лежать и вне треугольника; 4) треугольник со сторонами 6, 8, 10 — прямоугольный; 5) существует треугольник со сторонами 6, 8, 15.

1) Верно: две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.

2) Неверно: точка пересечения высот — ортоцентр, а не центр описанной окружности.

3) Верно: в тупоугольном треугольнике две высоты лежат вне треугольника.

4) Верно, так как \(6^2+8^2=36+64=100=10^2\).

5) Неверно, так как \(6+8=14<15\), а сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей.

Ответ: 1, 3, 4.