[Начало вопроса обрезано] … наибольший общий делитель натуральных чисел? Какие числа называют взаимно простыми? Приведите примеры. Чему равен наибольший общий делитель взаимно простых чисел? Расскажите алгоритм нахождения наибольшего общего делителя нескольких натуральных чисел. Чему равен НОД двух чисел, одно из которых кратно другому?

Начало первого вопроса обрезано. Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел — это наибольшее натуральное число, на которое каждое из них делится без остатка.

Взаимно простые числа — это натуральные числа, НОД которых равен 1. Например, 8 и 15 взаимно просты: их общие делители — только 1.

НОД взаимно простых чисел равен 1.

Чтобы найти НОД нескольких чисел, можно последовательно находить НОД двух чисел: сначала первых двух, затем НОД полученного результата и следующего числа и так далее. Также можно разложить числа на простые множители и перемножить общие простые множители, взятые в наименьших степенях.

Если одно число кратно другому, то НОД этих чисел равен меньшему числу: оно делит и себя, и кратное ему число.