Начерти отрезок AB длиной 7 см. Поставь на нём точки C и D так, чтобы отрезок AC был в 2 раза короче отрезка CD, а отрезок DB - в 2 раза длиннее отрезка CD.

Решение:

1. Начертим отрезок AB длиной 7 см.
2. Пусть длина отрезка CD равна \( x \) см.
3. По условию, отрезок AC в 2 раза короче отрезка CD, значит, длина AC равна \( \frac{x}{2} \) см.
4. Также по условию, отрезок DB в 2 раза длиннее отрезка CD, значит, длина DB равна \( 2x \) см.
5. Сумма длин отрезков AC, CD и DB равна общей длине отрезка AB: \( AC + CD + DB = AB \).
6. Подставим выражения для длин: \( \frac{x}{2} + x + 2x = 7 \).
7. Приведем к общему знаменателю: \( \frac{x}{2} + \frac{2x}{2} + \frac{4x}{2} = 7 \).
8. Сложим дроби: \( \frac{x + 2x + 4x}{2} = 7 \), что равно \( \frac{7x}{2} = 7 \).
9. Решим уравнение: \( 7x = 14 \), откуда \( x = 2 \) см.
10. Теперь найдем длины отрезков: CD = \( 2 \) см, AC = \( \frac{2}{2} = 1 \) см, DB = \( 2 \cdot 2 = 4 \) см.
11. Проверим: \( 1 + 2 + 4 = 7 \) см.
12. Отметим точки C и D на отрезке AB, соблюдая найденные длины.

Ответ: Длины отрезков: AC = 1 см, CD = 2 см, DB = 4 см.