1. **Найдем ширину прямоугольника:**
$$\frac{2}{3} \cdot 9 \text{ см} = 6 \text{ см}$$
2. **Найдем периметр прямоугольника:**
$$P = 2 \cdot (9 \text{ см} + 6 \text{ см}) = 2 \cdot 15 \text{ см} = 30 \text{ см}$$
3. **Найдем площадь прямоугольника:**
$$S = 9 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} = 54 \text{ см}^2$$
**Ответ: Периметр 30 см, площадь 54 кв. см**