6. Начерти прямоугольник с периметром 12 см и с най- большей площадью.

Чтобы прямоугольник с периметром 12 см имел наибольшую площадь, он должен быть квадратом.

Периметр прямоугольника равен $$P = 2(a+b)$$, где a - длина, b - ширина.

Для квадрата длина и ширина равны, т.е. a = b.

Тогда периметр квадрата равен $$P = 4a$$.

По условию, периметр равен 12 см, значит:

$$4a = 12$$

$$a = \frac{12}{4} = 3$$ см.

Площадь квадрата равна $$S = a^2 = 3^2 = 9$$ см².

Начертим квадрат со стороной 3 см:

  +---+---+---+
  |   |   |   |
  +---+---+---+
  |   |   |   |
  +---+---+---+
  |   |   |   |
  +---+---+---+

Ответ: квадрат со стороной 3 см.