Начерти в тетради две пары отрезков: SE и TR, BC и LM, как показано на рисунке. Восстанови четырёхугольники STER и BLCM по их диагоналям. Какой из них является прямоугольником?

Рассмотрим четырехугольник STER.

Диагонали этого четырехугольника SE и TR перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам, является ромбом.

Рассмотрим четырехугольник BLCM.

Диагонали четырехугольника BLCM не перпендикулярны. Значит, этот четырехугольник не является ромбом и прямоугольником.

Так как ромб, у которого все углы прямые, является прямоугольником, то получается, что прямоугольником является четырехугольник STER, так как его диагонали пересекаются под прямым углом.