Начертите четырёхугольник PQRT, у которого: a) PQ || RT; б) PQ || RT, PT || RQ и PT ⊥ RT.

Решение:

а) PQ || RT

Это условие выполняется для любого параллелограмма, включая трапецию с параллельными основаниями PQ и RT.

б) PQ || RT, PT || RQ и PT ⊥ RT

Условие PQ || RT и PT || RQ означает, что четырёхугольник PQRT является параллелограммом.

Условие PT ⊥ RT означает, что угол между сторонами PT и RT равен 90 градусам.

Если в параллелограмме есть прямой угол, то это прямоугольник.

Таким образом, четырёхугольник PQRT — это прямоугольник.

Ответ: а) Четырёхугольник PQRT — трапеция (или параллелограмм). б) Четырёхугольник PQRT — прямоугольник.