2. Начертите два неколлинеарных вектора $$\overrightarrow{u}$$ и $$\overrightarrow{v}$$. Постройте векторы, равные: a) $$2\overrightarrow{u} - \frac{1}{2}\overrightarrow{v}$$; б) $$\overrightarrow{v} + 3\overrightarrow{u}$$.

Для решения данной задачи необходимо начертить два неколлинеарных вектора $$\overrightarrow{u}$$ и $$\overrightarrow{v}$$, а затем построить векторы, равные $$2\overrightarrow{u} - \frac{1}{2}\overrightarrow{v}$$ и $$\overrightarrow{v} + 3\overrightarrow{u}$$. Так как я не могу чертить, то приведу описание построения векторов.

а) Чтобы построить вектор $$2\overrightarrow{u} - \frac{1}{2}\overrightarrow{v}$$, сначала постройте вектор $$2\overrightarrow{u}$$, удлинив вектор $$\overrightarrow{u}$$ в два раза. Затем постройте вектор $$-\frac{1}{2}\overrightarrow{v}$$, который будет направлен в противоположную сторону вектора $$\overrightarrow{v}$$ и иметь длину, равную половине длины вектора $$\overrightarrow{v}$$. После этого сложите векторы $$2\overrightarrow{u}$$ и $$-\frac{1}{2}\overrightarrow{v}$$, используя правило параллелограмма или правило треугольника.

б) Чтобы построить вектор $$\overrightarrow{v} + 3\overrightarrow{u}$$, сначала постройте вектор $$3\overrightarrow{u}$$, удлинив вектор $$\overrightarrow{u}$$ в три раза. Затем сложите векторы $$\overrightarrow{v}$$ и $$3\overrightarrow{u}$$, используя правило параллелограмма или правило треугольника.

Ответ: описание построения векторов $$2\overrightarrow{u} - \frac{1}{2}\overrightarrow{v}$$ и $$\overrightarrow{v} + 3\overrightarrow{u}$$