Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\) так, что \(|\vec a|=3\) см, \(|\vec b|=2\) см. Постройте вектор \(\vec p=3\vec a-\frac12\vec b\).

Выберем для построения перпендикулярные векторы: \(\vec a\) направим вправо, а \(\vec b\) — вверх. Тогда \(3\vec a\) направлен вправо и имеет длину 9 см, а \(-\frac12\vec b\) направлен вниз и имеет длину 1 см. Их сумма — вектор \(\vec p\).

В выбранном масштабе рисунка 20 пикселей соответствуют 1 см: компоненты \(\vec p\) равны 9 см вправо и 1 см вниз.

Ответ: построен вектор \(\vec p=3\vec a-\frac12\vec b\).