31*. Начертите две окружности, радиусы которых 2 см и 3 см, так, чтобы расстояние между их центрами было равно: 1) 0 см; 2) 5 см; 3) 4 см; 4) 7 см.

1) Расстояние между центрами окружностей 0 см. Это значит, что окружности имеют общий центр. Большая окружность радиусом 3 см, внутри нее меньшая окружность радиусом 2 см.

        *
     *      
   *  
  * 
  * 
 *
  

 *
  * 
  * 
   * 
     *
        *

2) Расстояние между центрами окружностей 5 см. Сумма радиусов 2 см + 3 см = 5 см. Окружности касаются друг друга в одной точке.

    *         *
  *     *
 *   *
* *
* *
 *   *
  *     *
    *         *

3) Расстояние между центрами окружностей 4 см. Сумма радиусов 2 см + 3 см = 5 см. Расстояние между центрами меньше суммы радиусов, значит, окружности пересекаются в двух точках.

      *       *
   * *
  *
 * 
 *
  *
   * *
      *       *

4) Расстояние между центрами окружностей 7 см. Сумма радиусов 2 см + 3 см = 5 см. Расстояние между центрами больше суммы радиусов, значит, окружности не пересекаются и не касаются.

    *               *
  *           *
 *         *
*         *
*         *
 *         *
  *           *
    *               *

Ответ: смотри решение