Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки A(5), B(1), C(-2). Постройте необходимые точки и в ответ введите их координаты. Точка D симметрична точке A относительно точки B. Точка E симметрична точке C относительно точки B.

Давайте решим эту задачу по шагам. 1. Координатная прямая и точки A, B, C: Сначала начертим координатную прямую и отметим на ней точки A(5), B(1) и C(-2). 2. Точка D, симметричная точке A относительно точки B: Точка B является серединой отрезка AD. Это значит, что координата точки B равна среднему арифметическому координат точек A и D. Обозначим координату точки D как (x). Тогда: \[ B = \frac{A + D}{2} \] Подставляем известные значения: \[ 1 = \frac{5 + x}{2} \] Решаем уравнение относительно (x): \[ 2 = 5 + x \] \[ x = 2 - 5 \] \[ x = -3 \] Таким образом, координата точки D равна -3. 3. Точка E, симметричная точке C относительно точки B: Точка B является серединой отрезка CE. Это значит, что координата точки B равна среднему арифметическому координат точек C и E. Обозначим координату точки E как (y). Тогда: \[ B = \frac{C + E}{2} \] Подставляем известные значения: \[ 1 = \frac{-2 + y}{2} \] Решаем уравнение относительно (y): \[ 2 = -2 + y \] \[ y = 2 + 2 \] \[ y = 4 \] Таким образом, координата точки E равна 4. 4. Ответ: Координата точки D: -3 Координата точки E: 4