4. Начертите квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 3 см и 5 см. Найдите площадь прямоугольника и квадрата.

Решение:

1) Найдем периметр прямоугольника:

\[P = 2 \cdot (3 + 5) = 2 \cdot 8 = 16 \, см\]

2) Периметр квадрата равен периметру прямоугольника, поэтому найдем сторону квадрата:

\[a = P : 4 = 16 : 4 = 4 \, см\]

3) Найдем площадь прямоугольника:

\[S_{прямоуг.} = 3 \cdot 5 = 15 \, см^2\]

4) Найдем площадь квадрата:

\[S_{квадрата} = 4 \cdot 4 = 16 \, см^2\]

Ответ: 15 см² площадь прямоугольника, 16 см² площадь квадрата.

Проверка за 10 секунд: Нашли периметр прямоугольника, сторону и площадь квадрата.

Доп. профит: База: Знание формул периметра и площади помогает решать геометрические задачи.