5. Решите уравнение: x + 2 6/13 - 1 1/39 = 2 3/13 + 3 2/13

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

* 2 6/13 = (2 * 13 + 6) / 13 = 32/13
* 1 1/39 = (1 * 39 + 1) / 39 = 40/39
* 2 3/13 = (2 * 13 + 3) / 13 = 29/13
* 3 2/13 = (3 * 13 + 2) / 13 = 41/13

Теперь перепишем уравнение с неправильными дробями:
x + 32/13 - 40/39 = 29/13 + 41/13

Сначала упростим правую часть уравнения:

x + 32/13 - 40/39 = 70/13

Теперь избавимся от дроби в левой части, приведя их к общему знаменателю (39):

x + (32*3)/39 - 40/39 = 70/13
x + 96/39 - 40/39 = 70/13
x + 56/39 = 70/13

Чтобы найти x, вычтем 56/39 из обеих частей уравнения:
x = 70/13 - 56/39

Приведем дроби к общему знаменателю (39):
x = (70*3)/39 - 56/39
x = 210/39 - 56/39
x = 154/39

Теперь переведем ответ в смешанную дробь:

x = 3 37/39

Ответ: x = 3 37/39