Начертите на координатной плоскости треугольник АВС, если A(-2; 2), 8(1;-4), С(3; 4). Найдите координаты точек пересечения стороны АВ с осью у и стороны ВС с осью х.

К сожалению, я не могу нарисовать координатную плоскость и треугольник. Но я могу описать, как это сделать, и как найти координаты точек пересечения:

1. Нарисуйте координатную плоскость (как описано выше).
2. Отметьте точки A(-2; 2), B(1; -4) и C(3; 4).
3. Соедините точки A и B, B и C, C и A, чтобы получился треугольник ABC.
4. Чтобы найти точку пересечения стороны AB с осью Y, продлите отрезок AB до пересечения с осью Y. Определите координаты этой точки. (Примерно это будет (0; -0.66))
5. Чтобы найти точку пересечения стороны BC с осью X, продлите отрезок BC до пересечения с осью X. Определите координаты этой точки. (Примерно это будет (2; 0))

Для более точного определения координат точек пересечения можно использовать уравнения прямых AB и BC.

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2):

$$\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}$$

Найдем уравнение прямой AB:

$$A(-2; 2), B(1; -4)$$ $$\frac{y - 2}{-4 - 2} = \frac{x - (-2)}{1 - (-2)}$$ $$\frac{y - 2}{-6} = \frac{x + 2}{3}$$ $$3(y - 2) = -6(x + 2)$$ $$3y - 6 = -6x - 12$$ $$3y = -6x - 6$$ $$y = -2x - 2$$

Точка пересечения с осью Y: x = 0

$$y = -2(0) - 2 = -2$$

Точка пересечения AB с осью Y: (0; -2)

Найдем уравнение прямой BC:

$$B(1; -4), C(3; 4)$$ $$\frac{y - (-4)}{4 - (-4)} = \frac{x - 1}{3 - 1}$$ $$\frac{y + 4}{8} = \frac{x - 1}{2}$$ $$2(y + 4) = 8(x - 1)$$ $$2y + 8 = 8x - 8$$ $$2y = 8x - 16$$ $$y = 4x - 8$$

Точка пересечения с осью X: y = 0

$$0 = 4x - 8$$ $$4x = 8$$ $$x = 2$$

Точка пересечения BC с осью X: (2; 0)

Ответ: Точка пересечения стороны AB с осью Y: (0; -2). Точка пересечения стороны BC с осью X: (2; 0).