5.99 Начертите отрезок, равный 24 клеткам. Используя его, объясните, почему: a) 2/3 = 16/24; б) 5/6 = 20/24

Для решения этого задания необходимо начертить отрезок, состоящий из 24 клеток, и объяснить, почему указанные равенства дробей верны.

План решения: 1. Начертить отрезок из 24 клеток. 2. Отметить на отрезке 2/3 и 16/24 его части и сравнить их. 3. Отметить на отрезке 5/6 и 20/24 его части и сравнить их.

Решение:

1. Начертим отрезок из 24 клеток:

--------------------------------------------------------
|   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
--------------------------------------------------------

a) 2/3 = 16/24:

2/3 от 24 клеток = (2/3) × 24 = 16 клеток. 16/24 от 24 клеток = (16/24) × 24 = 16 клеток.

Следовательно, 2/3 отрезка и 16/24 отрезка – это одно и то же количество клеток, а именно 16 клеток. Таким образом, 2/3 = 16/24.

б) 5/6 = 20/24:

5/6 от 24 клеток = (5/6) × 24 = 20 клеток. 20/24 от 24 клеток = (20/24) × 24 = 20 клеток.

Следовательно, 5/6 отрезка и 20/24 отрезка – это одно и то же количество клеток, а именно 20 клеток. Таким образом, 5/6 = 20/24.

Ответ: 2/3 = 16/24 и 5/6 = 20/24 потому, что занимают одинаковое количество клеток (16 и 20 соответственно) от отрезка в 24 клетки.