Построение векторов

Для решения этой задачи нам потребуется построить несколько векторов и выполнить операции сложения векторов.

1. Шаг 1: Начертите попарно неколлинеарные векторы $$overrightarrow{a}$$, $$overrightarrow{b}$$, и $$overrightarrow{c}$$. Это означает, что векторы не должны лежать на одной прямой или быть параллельными.

2. Шаг 2: Постройте вектор $$overrightarrow{a}+overrightarrow{b}$$. Чтобы сложить два вектора, можно использовать правило параллелограмма или правило треугольника.

   • Правило параллелограмма: Отложите векторы $$overrightarrow{a}$$ и $$overrightarrow{b}$$ от одной точки. Затем достройте параллелограмм на этих векторах. Диагональ параллелограмма, выходящая из общей точки векторов $$overrightarrow{a}$$ и $$overrightarrow{b}$$, будет вектором $$overrightarrow{a}+overrightarrow{b}$$.
   • Правило треугольника: Отложите вектор $$overrightarrow{a}$$. Затем от конца вектора $$overrightarrow{a}$$ отложите вектор $$overrightarrow{b}$$. Вектор, соединяющий начало вектора $$overrightarrow{a}$$ с концом вектора $$overrightarrow{b}$$, будет вектором $$overrightarrow{a}+overrightarrow{b}$$.

3. Шаг 3: Постройте вектор $$overrightarrow{b}+overrightarrow{a}$$. Аналогично предыдущему шагу, используйте правило параллелограмма или правило треугольника, но теперь сначала отложите вектор $$overrightarrow{b}$$, а затем вектор $$overrightarrow{a}$$. Обратите внимание, что $$overrightarrow{a}+overrightarrow{b} = \overrightarrow{b}+overrightarrow{a}$$, так как сложение векторов коммутативно.

4. Шаг 4: Постройте вектор $$overrightarrow{a}+overrightarrow{c}$$. Используйте правило параллелограмма или правило треугольника, чтобы сложить векторы $$overrightarrow{a}$$ и $$overrightarrow{c}$$.

5. Шаг 5: Постройте вектор $$(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})+\overrightarrow{c}$$. Сначала сложите векторы $$overrightarrow{a}$$ и $$overrightarrow{b}$$, как описано в шаге 2. Затем сложите полученный вектор $$(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})$$ с вектором $$overrightarrow{c}$$, снова используя правило параллелограмма или правило треугольника.

Таким образом, выполнив эти шаги, вы построите все требуемые векторы.