739. Начертите прямоугольник ABCD, соедините А и С. Найдите площади треугольников ABC и ACD если АВ ВС = 5 см.

Прямоугольник ABCD:

    A-------------B
    |             |
    |             |
    D-------------C

Проведем диагональ AC:

    A-------------B
    |\           |
    |  \         |
    |    \       |
    |      \     |
    |        \   |
    |          \ |
    D-------------C

Найдем площадь прямоугольника:

Так как это квадрат, то:

$$S_{ABCD} = AB \cdot BC = 5 \cdot 5 = 25 \text{ см}^2$$

Площадь треугольника ABC равна половине площади квадрата ABCD:

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} S_{ABCD} = \frac{1}{2} \cdot 25 = 12,5 \text{ см}^2$$

Площадь треугольника ACD также равна половине площади квадрата ABCD, так как диагональ делит квадрат на два равных треугольника:

$$S_{ACD} = \frac{1}{2} S_{ABCD} = \frac{1}{2} \cdot 25 = 12,5 \text{ см}^2$$

Ответ: S(ABC) = S(ACD) = 12,5 см²