5. Начертите развёрнутый угол COD и проведите луч ОЕ так, чтобы градусные меры углов СОЕ и DOE относились как 5 : 7.

Необходимо начертить развёрнутый угол COD и провести луч ОЕ так, чтобы градусные меры углов СОЕ и DOE относились как 5 : 7.

      C
      |
      |       E
      |      /
      |     /
      |    /
      |   /
      |  /
      | /      
      |/__________D
      O

1. Развернутый угол равен 180°.
2. Найдем, сколько градусов приходится на одну часть: $$180:(5+7)=180:12=15$$.
3. Угол СОЕ: $$5\cdot15=75$$°.
4. Угол DOE: $$7\cdot15=105$$°.

Проверим: $$75+105=180$$.

Ответ: ∠СОЕ = 75°, ∠DOE = 105°