4. Периметр треугольника равен 144 см, а длины его сторон относятся как 9 : 11 : 16. Найдите стороны треугольника.

Периметр треугольника равен 144 см, а длины его сторон относятся как 9 : 11 : 16. Необходимо найти стороны треугольника.

1. Пусть x - коэффициент пропорциональности, тогда стороны треугольника равны 9x, 11x и 16x.
2. Периметр треугольника: $$9x+11x+16x=144$$.
3. $$36x=144$$.
4. $$x=144:36=4$$.
5. Первая сторона: $$9\cdot4=36$$ см.
6. Вторая сторона: $$11\cdot4=44$$ см.
7. Третья сторона: $$16\cdot4=64$$ см.

Проверим: $$36+44+64=144$$.