8. Начертите треугольник АВС. Постройте образ треугольника АВС: 1) при параллельном переносе на вектор АВ; 2) при симметрии относительно точки В; 3) при симметрии относительно прямой АС.

Для выполнения этого задания необходимо начертить треугольник ABC и выполнить указанные преобразования. Поскольку я не могу рисовать, я опишу, как это сделать: 1) Параллельный перенос на вектор AB: Каждую точку треугольника ABC (точки A, B и C) необходимо сместить на вектор AB. Это значит, что точка A перейдет в точку A', которая находится на таком же расстоянии и направлении от A, как и B от A (т.е. A' = B). Точка B перейдет в точку B', такую что вектор BB' = AB. Аналогично для точки C. 2) Симметрия относительно точки B: Каждую точку треугольника ABC необходимо отразить относительно точки B. Например, чтобы найти точку A', симметричную A относительно B, нужно провести прямую AB и отложить на этой прямой отрезок BA' = AB, так чтобы точка B находилась между A и A'. Аналогично для точек A и C. 3) Симметрия относительно прямой AC: Каждую точку треугольника ABC необходимо отразить относительно прямой AC. Например, чтобы найти точку B', симметричную B относительно AC, нужно опустить перпендикуляр из B на AC (пусть это будет точка D) и отложить на продолжении этого перпендикуляра отрезок DB' = BD. Точки A и C останутся на месте.