15. Начертите угол MKN, равный 140°. Лучом КР разделите этот угол на два угла, так чтобы угол PKN был равен 55°. Вычислите градусную меру угла МКР.

Нам дан угол MKN, который равен 140°. Луч КР делит этот угол на два угла: PKN и МКР. Известно, что угол PKN равен 55°. Нужно найти угол MKP.

Угол MKN состоит из суммы углов MKP и PKN. То есть:

$$ \angle MKN = \angle MKP + \angle PKN $$

Чтобы найти угол MKP, нужно из угла MKN вычесть угол PKN:

$$ \angle MKP = \angle MKN - \angle PKN $$

Подставим известные значения:

$$ \angle MKP = 140° - 55° $$

Выполним вычитание:

$$ \angle MKP = 85° $$

Ответ: Угол MKP равен 85°.