1) Надежда Петровна действовала согласно инструкции. 2) Согласно сложившихся на флоте традиций, переход через экватор считался знаменательным событием. 3) За спиной у деда виднелся мешок, похожий на солдатский. 4) Переводя текст, мне понадобился словарь.

• 1) Надежда Петровна действовала согласно инструкции. – ошибок нет.
• 2) Согласно сложившихся на флоте традиций, переход через экватор считался знаменательным событием. – ошибка в употреблении слова "согласно", правильно – "согласно сложившимся".
• 3) За спиной у деда виднелся мешок, похожий на солдатский. – ошибок нет.
• 4) Переводя текст, мне понадобился словарь. – ошибка в употреблении деепричастного оборота, так как действие относится не к тому, кто переводит текст.

Ответ: 1) Надежда Петровна действовала согласно инструкции.