Нагревательный элемент фена изготовлен из никелиновой проволоки площадью поперечного сечения 0,05 мм². Фен питается от сети напряжением 220 В и потребляет мощность 1000 Вт. Какова длина проволоки нагревательного элемента фена? Удельное сопротивление никели-на равно 1,1 * 10-6 Ом * м.

Пошаговое решение:

• Сопротивление проволоки можно выразить через мощность и напряжение: \( P = \frac{U^2}{R} \Rightarrow R = \frac{U^2}{P} \).
• Подставляем значения: \( R = \frac{220^2}{1000} = \frac{48400}{1000} = 48.4 \) Ом.
• Сопротивление проволоки также выражается формулой: \( R = \rho \frac{l}{S} \), где \( \rho \) - удельное сопротивление, \( l \) - длина, \( S \) - площадь поперечного сечения.
• Выражаем длину: \( l = \frac{RS}{\rho} \).
• Площадь поперечного сечения: \( S = 0.05 \) мм² = \( 0.05 \cdot 10^{-6} \) м².
• Подставляем значения: \( l = \frac{48.4 \cdot 0.05 \cdot 10^{-6}}{1.1 \cdot 10^{-6}} = \frac{48.4 \cdot 0.05}{1.1} = \frac{2.42}{1.1} = 2.2 \) м.

Ответ: 2,2 м