4. Нахождение части числа и числа по его части А) Задумали число. От этого числа отняли 121, полученный результат умножили на 6 и получили половину задуманного числа. Найдите задуманное число. Б) Если от задуманного числа отнять 12, то получится число, которое в четыре раза меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число. В) Если задуманное число умножить на три, то результат будет на 35 больше половины этого задуманного числа. Найдите задуманное число. Г) Собрали 15 кг вишни и разложили в два ящика. В первый ящик поместилось две пятых всего количества собранной вишни. Сколько килограммов вишни во втором ящике? Д) В олимпиаде по литературе принимало участие 48 школьников. Треть участников олимпиады - мальчики. Сколько девочек принимали участие в олимпиаде по литературе?

А) Пусть x - задуманное число. Тогда уравнение будет выглядеть так: $$\frac{1}{2}x = (x - 121) * 6$$ $$\frac{1}{2}x = 6x - 726$$ $$x = 12x - 1452$$ $$11x = 1452$$ $$x = 132$$ Задуманное число: 132 Б) Пусть x - задуманное число. Тогда уравнение будет выглядеть так: $$x - 12 = \frac{x}{4}$$ $$4x - 48 = x$$ $$3x = 48$$ $$x = 16$$ Задуманное число: 16 В) Пусть x - задуманное число. Тогда уравнение будет выглядеть так: $$3x = \frac{1}{2}x + 35$$ $$6x = x + 70$$ $$5x = 70$$ $$x = 14$$ Задуманное число: 14 Г) Пусть x - количество вишни во втором ящике. В первом ящике $$\frac{2}{5}$$ от 15 кг, то есть $$\frac{2}{5} * 15 = 6$$ кг. Тогда во втором ящике $$15 - 6 = 9$$ кг. Во втором ящике 9 кг вишни. Д) $$\frac{1}{3}$$ от 48 - это мальчики, значит, $$\frac{1}{3} * 48 = 16$$ мальчиков. Тогда девочек $$48 - 16 = 32$$. В олимпиаде принимало участие 32 девочки.