6. Наибольшим будет число

Теперь нужно найти значение $$b$$. У нас есть условие, что $$\overline{abc} - \overline{cba} = 792$$. Подставим $$a=9$$ и $$c=1$$ в выражение для разности чисел: $$(9 \cdot 100 + b \cdot 10 + 1) - (1 \cdot 100 + b \cdot 10 + 9) = 792$$ Заметим, что $$b$$ сокращается. Это значит, что $$b$$ может быть любым. $$900 + 10b + 1 - 100 - 10b - 9 = 792$$ Чтобы число $$\overline{abc}$$ было наибольшим, нужно взять наибольшую возможную цифру для $$b$$, то есть $$b = 9$$. Тогда наибольшее число равно $$991$$. Ответ: 991