4. Наклонная образует с плоскостью угол 60°. Найдите длину наклонной, если длина её проекции на эту плоскость равна 9 см.

Пошаговое решение:

Обозначим длину наклонной как L. Длина проекции наклонной на плоскость равна 9 см. Угол между наклонной и плоскостью равен 60°.

Косинус угла между наклонной и плоскостью равен отношению длины проекции к длине наклонной:

\[\cos(60°) = \frac{9}{L}\]

Известно, что \(\cos(60°) = \frac{1}{2}\), тогда:

\[\frac{1}{2} = \frac{9}{L}\]

Решаем уравнение относительно L:

\[L = 9 \cdot 2 = 18\]

Ответ: 18 см.