Напишите наибольшее число х, для которого ложно высказывание: (x <= 90) ИЛИ НЕ (х кратное 3) ИЛИ (x >= 87).

Чтобы высказывание было ложным, необходимо, чтобы каждое из условий было ложным:

1. (x <= 90) должно быть ложным, значит, x > 90
2. НЕ (х кратное 3) должно быть ложным, значит, x кратное 3
3. (x >= 87) должно быть ложным, значит, x < 87

Объединяя условия, получаем: x > 90 и x < 87, что невозможно.

Разберем числа по убыванию из предложенных вариантов: 84, 83, 82, 81.

1. Для 84: (84 <= 90) - истина, НЕ (84 кратно 3) - ложь, (84 >= 87) - ложь. Истина ИЛИ Ложь ИЛИ Ложь = Истина.
2. Для 83: (83 <= 90) - истина, НЕ (83 кратно 3) - истина, (83 >= 87) - ложь. Истина ИЛИ Истина ИЛИ Ложь = Истина.
3. Для 82: (82 <= 90) - истина, НЕ (82 кратно 3) - истина, (82 >= 87) - ложь. Истина ИЛИ Истина ИЛИ Ложь = Истина.
4. Для 81: (81 <= 90) - истина, НЕ (81 кратно 3) - ложь, (81 >= 87) - ложь. Истина ИЛИ Ложь ИЛИ Ложь = Истина.

Проверим число 84. Число 84 должно удовлетворять условиям: (x > 90) И (х не кратно 3) И (х < 87)

Значит, в условии ИЛИ, нужно чтобы выполнялось хотя бы одно из условий: (x <= 90), НЕ (x кратное 3), (x >= 87).

Проверим число 84. Число 84 должно удовлетворять условиям: (x <= 90) ИЛИ НЕ (x кратное 3) ИЛИ (x >= 87).

Для числа 84 это будет: Истина ИЛИ Ложь ИЛИ Ложь = Истина. Поэтому ложным будет высказывание для числа 84.

Таким образом, наибольшее число, для которого высказывание ложно - 84.