4. Напишите программу вычисления наименьшего общего крат- ного следующих четырёх чисел: 36, 54, 18 и 15. Исполь зуйте процедуру вычисления наибольшего общего делителя двух чисел.

Для решения этой задачи напишем программу на Python, которая вычисляет наименьшее общее кратное (НОК) четырех чисел, используя процедуру вычисления наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел.

def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    return (a * b) // gcd(a, b)

def lcm_four(a, b, c, d):
    return lcm(lcm(a, b), lcm(c, d))

numbers = [36, 54, 18, 15]
lcm_result = lcm_four(*numbers)
print(f"Наименьшее общее кратное чисел {numbers} равно {lcm_result}")

Объяснение кода:

1. Функция gcd(a, b) вычисляет наибольший общий делитель (НОД) двух чисел a и b, используя алгоритм Евклида.

2. Функция lcm(a, b) вычисляет наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел a и b, используя формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

3. Функция lcm_four(a, b, c, d) вычисляет НОК четырех чисел, вычисляя НОК для первых двух чисел и для последних двух чисел, а затем вычисляет НОК этих двух результатов.

4. В основной части программы задается список чисел numbers и вызывается функция lcm_four(*numbers) для вычисления НОК.

5. Результат выводится на экран.

Результат выполнения программы:

Наименьшее общее кратное чисел [36, 54, 18, 15] равно 540

Ответ: 540