Напишите уравнение сферы радиуса 3 см с центром в точке В(3; -9; 12).

Решение:

Уравнение сферы с центром в точке \( (x_0, y_0, z_0) \) и радиусом \( R \) имеет вид:

\[ (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2 \]

В данном случае центр \( B(3; -9; 12) \), поэтому \( x_0 = 3 \), \( y_0 = -9 \), \( z_0 = 12 \). Радиус \( R = 3 \) см.

Подставляем значения в формулу:

\[ (x - 3)^2 + (y - (-9))^2 + (z - 12)^2 = 3^2 \]

\[ (x - 3)^2 + (y + 9)^2 + (z - 12)^2 = 9 \]

Ответ: \( (x - 3)^2 + (y + 9)^2 + (z - 12)^2 = 9 \).