20. Напишите все возможные варианты длины и ширины прямоугольника, если его периметр 24 см.

20. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон: $$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина прямоугольника.

Так как периметр равен 24 см, то $$2(a + b) = 24$$.

Разделим обе части уравнения на 2: $$a + b = 12$$.

Выразим $$b$$: $$b = 12 - a$$.

Поскольку длина и ширина должны быть положительными, то значения $$a$$ могут быть от 1 до 11.

Варианты:

• a = 1 см, b = 11 см
• a = 2 см, b = 10 см
• a = 3 см, b = 9 см
• a = 4 см, b = 8 см
• a = 5 см, b = 7 см
• a = 6 см, b = 6 см
• a = 7 см, b = 5 см
• a = 8 см, b = 4 см
• a = 9 см, b = 3 см
• a = 10 см, b = 2 см
• a = 11 см, b = 1 см

Ответ: a = 1 см, b = 11 см; a = 2 см, b = 10 см; a = 3 см, b = 9 см; a = 4 см, b = 8 см; a = 5 см, b = 7 см; a = 6 см, b = 6 см; a = 7 см, b = 5 см; a = 8 см, b = 4 см; a = 9 см, b = 3 см; a = 10 см, b = 2 см; a = 11 см, b = 1 см