Направляясь на день рождения к Любе, Яша купил в магазине связку из 14 воздушных шаров. Но, выйдя на улицу, он обнаружил, что из-за низкой температуры на улице объём шариков уменьшился. Яша предположил, что плотность газа в шариках при охлаждении увеличилась в 1,2 раза. Определите, на сколько литров уменьшился при этом суммарный объём шаров, если предположение Яши верно, а исходный объём одного шарика был равен 3,5 л? Ответ дайте в литрах, округлив до целого числа.

Решение:

1. Исходный объём одного шарика: \( V_{исх. одного} = 3.5 \) л.
2. Количество шариков в связке: \( n = 14 \).
3. Исходный суммарный объём всех шариков: \( V_{исх. суммарный} = V_{исх. одного} \times n = 3.5 \text{ л} \times 14 = 49 \text{ л} \).
4. Предположение Яши: плотность газа при охлаждении увеличилась в 1.2 раза. Обозначим исходную плотность как \( \rho \), а новую плотность как \( \rho' \). Тогда \( \rho' = 1.2 \times \rho \).
5. Объём шарика обратно пропорционален плотности газа при той же массе газа. Если масса газа в каждом шарике осталась прежней, то новый объём одного шарика \( V'_{одного} \) будет равен \( V_{исх. одного} / 1.2 \).
6. \( V'_{одного} = \frac{3.5 \text{ л}}{1.2} \approx 2.9167 \text{ л} \).
7. Новый суммарный объём всех шариков: \( V'_{суммарный} = V'_{одного} \times n = \frac{3.5}{1.2} \text{ л} \times 14 = \frac{49}{1.2} \text{ л} \approx 40.833 \text{ л} \).
8. Уменьшение суммарного объёма шаров: \( \Delta V = V_{исх. суммарный} - V'_{суммарный} = 49 \text{ л} - 40.833 \text{ л} \approx 8.167 \text{ л} \).
9. Округляем до целого числа: 8 л.

Ответ: 8 л.