Нарисуйте на клетчатой бумаге разные прямоугольники с периметром 14. Найдите площади этих прямоугольников.

Пусть стороны прямоугольника — целое число клеток. Тогда из формулы периметра получаем:

\(2(a+b)=14\), значит \(a+b=7\).

Разные пары сторон: 1 и 6; 2 и 5; 3 и 4. Площадь равна произведению сторон.

Для прямоугольников со сторонами 1 × 6, 2 × 5 и 3 × 4 клетки площади составляют соответственно 6, 10 и 12 клеток.

Ответ: 6, 10 и 12 клеток².