4 Narysuj trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3 cm i 4 cm. Zmierz długość przeciwprostokątnej i kąty ostre tego trójkąta.

Aby rozwiązać to zadanie, należy wykonać następujące kroki:

1. Narysować trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3 cm i 4 cm.
2. Zmierzyć długość przeciwprostokątnej. Można to zrobić za pomocą linijki.
3. Obliczyć miary kątów ostrych. Można to zrobić za pomocą funkcji trygonometrycznych, np. tangens. $$\text{tg}(\alpha) = \frac{\text{bok naprzeciw kąta}}{\text{bok przyległy do kąta}}$$ $$\text{tg}(\alpha) = \frac{3}{4} = 0.75$$ $$\alpha = \arctan(0.75) \approx 36.87^{\circ}$$ $$\beta = 90^{\circ} - 36.87^{\circ} \approx 53.13^{\circ}$$

Odpowiedź:

• Długość przeciwprostokątnej: 5 cm (z twierdzenia Pitagorasa: $$3^2 + 4^2 = c^2$$, $$9 + 16 = c^2$$, $$c^2 = 25$$, $$c = 5$$)
• Kąty ostre: $$36.87^{\circ}$$ i $$53.13^{\circ}$$