наследства , Егор , не желавший ссориться с родственниками , почувствовал облегчение.

Выполним пунктуационный анализ предложения.

1. Выделим грамматические основы: наследства (нет подлежащего), Егор не желавший ссориться, почувствовал облегчение.
2. Предложение простое, осложнено обособленным определением, выраженным причастным оборотом.
3. Причастный оборот, стоящий после определяемого слова, выделяется запятыми с двух сторон.

В данном предложении необходимо выделить запятыми причастный оборот:

наследства, Егор, не желавший ссориться с родственниками, почувствовал облегчение.

Ответ: наследства, Егор, не желавший ссориться с родственниками, почувствовал облегчение.