Наталья выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 7. Ответ запишите в виде десятичной дроби, отделяя целую часть от дробной запятой.

Разберем задачу по шагам: 1. Определим общее количество трехзначных чисел: * Наименьшее трехзначное число: 100 * Наибольшее трехзначное число: 999 * Общее количество трехзначных чисел: (999 - 100 + 1 = 900) 2. Найдем первое трехзначное число, которое делится на 7: * Разделим 100 на 7: (100 div 7 approx 14.29) * Округлим до ближайшего большего целого: 15 * Первое трехзначное число, делящееся на 7: (15 imes 7 = 105) 3. Найдем последнее трехзначное число, которое делится на 7: * Разделим 999 на 7: (999 div 7 approx 142.71) * Округлим до ближайшего меньшего целого: 142 * Последнее трехзначное число, делящееся на 7: (142 imes 7 = 994) 4. Определим количество трехзначных чисел, делящихся на 7: * Используем формулу для нахождения количества членов арифметической прогрессии: (n = rac{b - a}{d} + 1), где: * (n) - количество членов * (a) - первый член (105) * (b) - последний член (994) * (d) - разность (7) * (n = rac{994 - 105}{7} + 1 = rac{889}{7} + 1 = 127 + 1 = 128) 5. Вычислим вероятность: * Вероятность (P = rac{ ext{количество благоприятных исходов}}{ ext{общее количество исходов}}) * (P = rac{128}{900}) 6. Преобразуем вероятность в десятичную дробь: * (P = rac{128}{900} approx 0.14222) * Округлим до тысячных: (P approx 0.142) Ответ: 0,142