Найди ∠3 и ∠2, если ∠1 : ∠4 = 4 : 5.

На рисунке вертикальные углы равны: ∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4. Углы ∠1 и ∠4 смежные, поэтому их сумма равна 180°.

Пусть ∠1 = 4k, а ∠4 = 5k. Тогда 4k + 5k = 180°, откуда k = 20°.

Значит, ∠1 = 80°, ∠4 = 100°. По равенству вертикальных углов ∠3 = 80°, ∠2 = 100°.

Ответ: ∠3 = 80°, ∠2 = 100°.