Найди число, 3,6 % которого равны (3+4,2):0,1 / (1:0,3 - 2 1/3) * 0,3125

Решение:

Сначала вычислим значение выражения, которое составляет 3,6% от искомого числа:

1. Вычислим числитель дроби:

\( 3 + 4,2 : 0,1 = 3 + \frac{42}{10} : \frac{1}{10} = 3 + 42 = 45 \)

2. Вычислим знаменатель дроби:

\( 1 : 0,3 - 2\frac{1}{3} = \frac{1}{10} : \frac{3}{10} - \frac{7}{3} = \frac{1}{10} \times \frac{10}{3} - \frac{7}{3} = \frac{1}{3} - \frac{7}{3} = -\frac{6}{3} = -2 \)

3. Теперь вычислим дробь:

\( \frac{45}{-2} = -22,5 \)

4. Умножим результат на 0,3125:

\( -22,5 \times 0,3125 = -22,5 \times \frac{3125}{10000} = -22,5 \times \frac{5}{16} = -\frac{225}{10} \times \frac{5}{16} = -\frac{45}{2} \times \frac{5}{16} = -\frac{225}{32} \)

5. Теперь мы знаем, что 3,6% от искомого числа равны \(-\frac{225}{32}\). Найдем само число.

\( x \times 3,6\% = -\frac{225}{32} \)
\( x \times \frac{3,6}{100} = -\frac{225}{32} \)
\( x \times \frac{36}{1000} = -\frac{225}{32} \)
\( x \times \frac{9}{250} = -\frac{225}{32} \)
\( x = -\frac{225}{32} : \frac{9}{250} \)
\( x = -\frac{225}{32} \times \frac{250}{9} \)
\( x = -\frac{25 \times 9}{32} \times \frac{250}{9} \)
\( x = -\frac{25 \times 250}{32} \)
\( x = -\frac{6250}{32} \)
\( x = -\frac{3125}{16} \)

6. Переведем в десятичную дробь:

\( -3125 : 16 = -195,3125 \)

Ответ: -195,3125