Найди $$cos \alpha$$, если $$sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ и $$90° \le \alpha \le 180°$$. Запиши ответ десятичной дробью. В случае необходимости используй дефис для обозначения минуса.

Нам дано, что $$sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$$. Мы знаем, что основное тригонометрическое тождество имеет вид:

$$sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$$

Выразим $$cos^2 \alpha$$:

$$cos^2 \alpha = 1 - sin^2 \alpha$$

Подставим значение $$sin \alpha$$:

$$cos^2 \alpha = 1 - \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$

Тогда $$cos \alpha = \pm \sqrt{\frac{1}{4}} = \pm \frac{1}{2}$$.

Так как $$90° \le \alpha \le 180°$$, то угол $$\alpha$$ находится во второй четверти, где косинус отрицательный. Следовательно, $$cos \alpha = -\frac{1}{2} = -0.5$$.

Ответ: -0.5