Найди длину окружности С и площадь круга S, если окружность вписана в квадрат, площадь которого равна 196 дм^2.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Дано:

• Площадь квадрата = 196 дм²
• Окружность вписана в квадрат.

Найти:

• Длину окружности C
• Площадь круга S

Решение:

1. Находим сторону квадрата:

   Площадь квадрата равна стороне в квадрате (a²). Чтобы найти сторону, нужно извлечь квадратный корень из площади:

   • a = √196 дм²
   • a = 14 дм
2. Находим диаметр и радиус окружности:

   Когда окружность вписана в квадрат, диаметр окружности равен стороне квадрата. А радиус — это половина диаметра.

   • Диаметр (d) = сторона квадрата = 14 дм
   • Радиус (r) = диаметр / 2 = 14 дм / 2 = 7 дм
3. Находим длину окружности (C):

   Формула длины окружности: C = πd

   • C = π × 14 дм
   • C = 14π дм
4. Находим площадь круга (S):

   Формула площади круга: S = πr²

   • S = π × (7 дм)²
   • S = π × 49 дм²
   • S = 49π дм²

Ответ:

• C = 14π дм
• S = 49π дм²