14 Найди длину ребра куба, площадь поверхности и объём которого выражаются одним и тем же числом единиц.

Ответ: Длина ребра куба равна 6.

Решение:

Пусть a - длина ребра куба.

Площадь поверхности куба: 6a²

Объём куба: a³

Приравниваем площадь поверхности и объём:

6a² = a³

Делим обе части на a² (предполагая, что a ≠ 0):

6 = a

Таким образом, длина ребра куба равна 6.

Проверка:

Площадь поверхности: 6 ⋅ 6² = 6 ⋅ 36 = 216

Объём: 6³ = 216

Ответ: Длина ребра куба равна 6.