Найди длину стороны такого квадрата, у кото- рого периметр и площадь выражаются одним и тем же числом единиц.

Ответ: 4

Решение:

Пусть сторона квадрата равна a.

• Периметр квадрата: \(P = 4a\)
• Площадь квадрата: \(S = a^2\)
• Приравниваем периметр и площадь:
• \(4a = a^2\)
• \(a^2 - 4a = 0\)
• \(a(a - 4) = 0\)

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

• \(a = 0\) (не подходит, т.к. сторона квадрата не может быть равна 0)
• \(a - 4 = 0\)
• \(a = 4\)

Ответ: 4