Найди, какое давление оказывает на грунт гранитная колонна объёмом 4,8 м³, если площадь ее основания равна 1,2 м². (Принять g = 9,8 Н/кг.) Используй таблицу плотности веществ. Ответ (округли до сотых, если необходимо): гранитная колонна оказывает на грунт давление p = ?

Для решения этой задачи нам понадобится формула давления:

$$ P = \frac{F}{S} $$

Где:

• (P) - давление, которое нужно найти.
• (F) - сила, действующая на поверхность (в данном случае, это сила тяжести гранитной колонны).
• (S) - площадь поверхности, на которую действует сила (площадь основания колонны).

Сначала найдем силу тяжести (F). Сила тяжести равна весу колонны, а вес можно найти, зная массу колонны и ускорение свободного падения (g).

$$ F = mg $$

Массу (m) колонны можно найти, зная её объем (V) и плотность гранита (\rho). Плотность гранита нужно взять из таблицы плотности веществ. Обычно плотность гранита составляет примерно 2600 кг/м³. Тогда:

$$ m = \rho V $$

Теперь можем найти массу гранитной колонны:

$$ m = 2600 \frac{кг}{м^3} \cdot 4.8 м^3 = 12480 кг $$

Затем найдем силу тяжести, действующую на колонну:

$$ F = 12480 кг \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} = 122304 Н $$

Теперь можно найти давление, оказываемое колонной на грунт. Площадь основания колонны (S = 1.2 м^2).

$$ P = \frac{122304 Н}{1.2 м^2} = 101920 Па $$

Поскольку ответ нужно дать в кПа (килопаскалях), разделим полученное значение на 1000:

$$ P = \frac{101920 Па}{1000} = 101.92 кПа $$

Округлим до сотых, если необходимо. В данном случае округление не требуется.

Ответ: 101.92 кПа